Resultado sem usar derivada

[roberta emiliano]

Por favor me ajudem a resolver esta questão, sem usar derivada.

Questão 02
João é um pequeno produtor de farinha para uso medicinal. Deseja embalar a farinha
que produz em caixinhas de papelão. A base dessa caixa é retangular, com uma das
extremidades no formato da metade de um disco.

A altura (espessura) da caixa é de 4 cm e a restrição é que o perímetro da base, seja constante e igual a 50 cm.

João deseja fabricar essas caixas de modo que caibam o máximo possível de farinha.
CALCULE as dimensões dessa caixa de modo que as exigências de João sejam satisfeitas.

[João P. Ferreira]

A base é um retângulo \(a\times b\)

as extremidades laterais são metade de um disco (presumo círculo) com altura 4cm.
Então o raio do círculo é 4cm, pois o raio é metade do diâmetro.
Uma aresta da base terá 4+4=8cm. Então como o perímetro é 50 cm a outra aresta da base será (50-2*8)/2=12cm
A área lateral é então \(\frac{\pi 4^2}{2}=8 \pi\)

Agora é só multiplicar pelo compimento da caixa que é 12cm

(não sei se é isto, mas é a interpretação que faço do texto)

Anexos

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