Não consigo resolver as letras A e B, alguem poderia me ajudar na resoluçao
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| Autor: | arthurcantanhede [ 13 dez 2015, 04:30 ] | ||
| Título da Pergunta: | Achar escalares produto vetorial calculo | ||
Não consigo resolver as letras A e B, alguem poderia me ajudar na resoluçao
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| Autor: | Baltuilhe [ 13 dez 2015, 06:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Achar escalares produto vetorial calculo [resolvida] |
Boa noite! a) Da figura tiramos: \(\vec{t}+\vec{v}=\vec{w}\) Aplicando o produto interno por \(\vec{u}\), teremos: \(\vec{u}\cdot(\vec{t}+\vec{v})=\vec{u}\cdot\vec{w} \vec{u}\cdot\vec{t}+\vec{u}\cdot\vec{v}=\vec{u}\cdot\vec{w} \vec{u}\cdot(\alpha\vec{u})=14 \alpha\vec{u}\cdot\vec{u}=14 \alpha(||\vec{u}||)^2=14 \alpha=\frac{14}{7^2}=\frac{14}{49}=\frac{2}{7}\) b) \(\vec{v}=\beta\vec{w}+\gamma\vec{u}\) Veja do desenho que: \(\vec{v}=-\vec{t}+\vec{w}=-\alpha\vec{u}+\vec{w}\) Então, comparando: \(\beta\vec{w}+\gamma\vec{u}=-\frac{2}{7}\vec{u}+\vec{w} \beta=1 \gamma=-\frac{2}{7}\) Espero ter ajudado! |
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