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A questão anterior é pra achar uma base ortonormal positiva esta é que pra achar a área do teatredro

Tomando a matriz 3x3 cujas linhas são B-A, C-A e D-A o valor absoluto do seu determinante dá o volume do paralelopípedo determinado pelos vetores B-A, C-A e D-A. O volume do tetraedro será um sexto deste valor (note que a altura do tetraedro é a mesma que a do paralelopípedo e a base é metade).