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Se a reta estiver contida no plano entao a+b=? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=10365	Página 1 de 1

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Autor:	joanacckk [ 31 jan 2016, 22:58 ]
Título da Pergunta:	Se a reta estiver contida no plano entao a+b=?
ajuda pff, não estou mesmo a conseguir resolver Anexos: Captura de ecrã 2016-01-31, às 21.57.11.png [ 34.75 KiB | Visualizado 2544 vezes ]

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Autor:	pedrodaniel10 [ 01 fev 2016, 03:58 ]
Título da Pergunta:	Re: Se a reta estiver contida no plano entao a+b=?  [resolvida]
Se essa reta estiver contida nesse plano, a interseçao dos 3 planos tem de ser um sistema possivel e indeterminado. \(\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 & -1\\ 2 & 3 & a & b\\ 1 & 2 & -1 & 2 \end{bmatrix}\rightarrow \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 & 2\\ 2 & 3 & a & b\\ 0 & 1 & 2 & -1 \end{bmatrix}\rightarrow \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 & 2\\ 0 & -1 & a+2 & b-4\\ 0 & 1 & 2 & -1 \end{bmatrix}\rightarrow \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 & 2\\ 0 & 1 & 2 & -1\\ 0 & -1 & a+2 & b-4 \end{bmatrix}\rightarrow \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 & 2\\ 0 & 1 & 2 & -1\\ 0 & 0& a+4 & b-5 \end{bmatrix}\rightarrow\) Para ser possível e indeterminado, as seguintes condições têm de ser válidas: \(a+4=\)\(0\: \: \: \wedge\: \: \: b-5=0\:\) \(\Rightarrow a=-4\: \: \: \wedge \: \: \: b=5\) \(a+b=-4+5\)\(=1\)

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