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O plano que passa pelo ponto (-1,4,2) e que contém a reta de interseção dos planos 4x - y + z -2 = 0 e 2x + y - 2z -3 =0.

equação geral do plano \(\alpha\):

\(\alpha: ax+by+cz+d=0\)

reta de interseção dos planos \(\beta e \theta\):

\(\beta: 4x-y+z-2=0
\theta: 2x+y-2z-3=0\)
--------------------
\(\beta \cap \theta : 2x-2y+3z+1=\)

como, a equação geral do plano é obtida por:
\(\alpha: a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)+d=\)
e
\((x_0,y_0,z_0)=(-1,4,2)\)

então, substituindo temos:
\(a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)+d=
2[x-(-1)]-2(y-4)+3(z-2)+1=
2x+2-2y+8+3z-6+1=
2x-2y+3z+5=\)

\(\alpha: 2x-2y+3z+5=\)

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.