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| Equações do plano/distância entre pontos e vetor https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=10676 |
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| Autor: | Rafael N.S. [ 18 mar 2016, 23:17 ] |
| Título da Pergunta: | Equações do plano/distância entre pontos e vetor |
O plano que passa pelo ponto (-1,4,2) e que contém a reta de interseção dos planos 4x - y + z -2 = 0 e 2x + y - 2z -3 =0. |
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| Autor: | jorgeluis [ 20 mar 2016, 15:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equações do plano/distância entre pontos e vetor |
equação geral do plano \(\alpha\): \(\alpha: ax+by+cz+d=0\) reta de interseção dos planos \(\beta e \theta\): \(\beta: 4x-y+z-2=0 \theta: 2x+y-2z-3=0\) -------------------- \(\beta \cap \theta : 2x-2y+3z+1=\) como, a equação geral do plano é obtida por: \(\alpha: a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)+d=\) e \((x_0,y_0,z_0)=(-1,4,2)\) então, substituindo temos: \(a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)+d= 2[x-(-1)]-2(y-4)+3(z-2)+1= 2x+2-2y+8+3z-6+1= 2x-2y+3z+5=\) \(\alpha: 2x-2y+3z+5=\) |
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