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Resultado sem usar derivada https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=1119 |
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Autor: | roberta emiliano [ 28 nov 2012, 14:23 ] |
Título da Pergunta: | Resultado sem usar derivada |
Por favor me ajudem a resolver esta questão, sem usar derivada. Questão 02 João é um pequeno produtor de farinha para uso medicinal. Deseja embalar a farinha que produz em caixinhas de papelão. A base dessa caixa é retangular, com uma das extremidades no formato da metade de um disco. A altura (espessura) da caixa é de 4 cm e a restrição é que o perímetro da base, seja constante e igual a 50 cm. João deseja fabricar essas caixas de modo que caibam o máximo possível de farinha. CALCULE as dimensões dessa caixa de modo que as exigências de João sejam satisfeitas. |
Autor: | João P. Ferreira [ 29 nov 2012, 17:41 ] | ||
Título da Pergunta: | Re: Resultado sem usar derivada | ||
A base é um retângulo \(a\times b\) as extremidades laterais são metade de um disco (presumo círculo) com altura 4cm. Então o raio do círculo é 4cm, pois o raio é metade do diâmetro. Uma aresta da base terá 4+4=8cm. Então como o perímetro é 50 cm a outra aresta da base será (50-2*8)/2=12cm A área lateral é então \(\frac{\pi 4^2}{2}=8 \pi\) Agora é só multiplicar pelo compimento da caixa que é 12cm (não sei se é isto, mas é a interpretação que faço do texto)
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