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| Algebra linear e geometria analitica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=11440 |
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| Autor: | milenalorrane [ 26 jun 2016, 21:14 ] |
| Título da Pergunta: | Algebra linear e geometria analitica |
01- Consideremos o espaço R2. Sendo u = (1, 2) e v = (-1, 1), determine um vetor w deste espaço tal que <u, w> = -1 e <v, w> = 3. |
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| Autor: | Sobolev [ 27 jun 2016, 12:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Algebra linear e geometria analitica [resolvida] |
Se tomar \(w=(w_1,w_2)\), ele tem que verificar as condições \(<u,w> = -1 \Leftrightarrow w_1+2w_2 =-1\) \(<v,w> = 3 \Leftrightarrow -w_1+w_2 = 3\) COnsegue agora determinar \(w_1,w_2\)? |
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| Autor: | jorgeluis [ 28 jun 2016, 14:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Algebra linear e geometria analitica |
\(\vec{u}=(1,2) \vec{v}=(-1,1) \vec{w}=(x,y)\) \(\vec{u} \times \vec{w}=-1 \vec{u}\times \vec{w}=1.x+2.y -1=x+2y\) \(\vec{v}\times \vec{w}=3 \vec{v}\times \vec{w}=-1.x+1.y 3=x+y\) \(-1=(3-y)+2y -4=y logo, x=7\) \(\vec{w}=(7,-4)\) |
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