| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Altura de paralelogramo com vetores https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=12154 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | habakuk.conrado [ 15 dez 2016, 18:32 ] |
| Título da Pergunta: | Altura de paralelogramo com vetores |
Determine a altura (relativa ao lado AD) do paralelogramo cujos vértices são A(1,0), B(2,2), C(5,3)e D(4,1) Essa questão faz parte do assunto de produto escalar e projeção ortogonal de um vetor sobre outro. Por favor, responder detalhadamente usando assuntos não superiores a esses. |
|
| Autor: | Sobolev [ 20 dez 2016, 10:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Altura de paralelogramo com vetores [resolvida] |
Trata-se de determinar a projeção do vector \(\vec{CD}\) numa direcção perpendicular ao segmento BC. Ora, \(\vec{BC}=C-B = (3,1)\) e \(\vec{DC} = C-D = (1,2)\). Além disso, o vector \(X=(1,-3)\) é perpendicular a \(\vec{BC}\). Assim a medida que procuramos é \(|| proj_{X} \vec{DC} || = || \frac{(1,-3)\cdot (1,2)}{||(1,-3)||^2} (1,-3)||= || -\frac{5}{10} (-1,3)|| = \frac{\sqrt{10}}{2}\approx 1.58\) |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|