Como resolver essa questão? A resposta certa é letra D.
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| Porcentagem de um cilíndro com icógnita https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=12906 |
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| Autor: | FENIX [ 30 jun 2017, 03:24 ] | ||
| Título da Pergunta: | Porcentagem de um cilíndro com icógnita | ||
Como resolver essa questão? A resposta certa é letra D.
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 30 jun 2017, 15:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Porcentagem de um cilíndro com icógnita |
Seja d o diâmetro inicial, pelo que inicialmente o volume da piscina era: \(V_i=\pi \left ( \frac{d}{2} \right )^2\cdot 1.5=\frac{1.5\cdot \pi \cdot d^2}{4}=\frac{3\cdot \pi \cdot d^2}{8}\) Com as alterações temos: \(V_a=\pi \left ( \frac{d\cdot 1.2}{2} \right )^2\cdot 1.65=\pi \left ( \frac{d\cdot 3}{5} \right )^2\cdot 1.65=\frac{1.65\cdot d^2\cdot 9\cdot \pi }{25}=\frac{14.85\cdot \pi \cdot d^2}{25}\) Agora basta dividir um pelo outro: \(\frac{V_a}{V_i}=\frac{\frac{14.85\cdot \pi \cdot d^2}{25}}{\frac{3\cdot \pi \cdot d^2}{8}}=\frac{8\cdot 14.85}{3\cdot 25}=1.584\) Assim temos que Va é 58,4% maior que Vi. Ou por outras palavras, Va é 154,4% o volume de Vi. |
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