Porcentagem de um cilíndro com icógnita
30 jun 2017, 03:24
Como resolver essa questão? A resposta certa é letra D.
- Anexos
-
Re: Porcentagem de um cilíndro com icógnita
30 jun 2017, 15:33
Seja d o diâmetro inicial, pelo que inicialmente o volume da piscina era:
\(V_i=\pi \left ( \frac{d}{2} \right )^2\cdot 1.5=\frac{1.5\cdot \pi \cdot d^2}{4}=\frac{3\cdot \pi \cdot d^2}{8}\)
Com as alterações temos:
\(V_a=\pi \left ( \frac{d\cdot 1.2}{2} \right )^2\cdot 1.65=\pi \left ( \frac{d\cdot 3}{5} \right )^2\cdot 1.65=\frac{1.65\cdot d^2\cdot 9\cdot \pi }{25}=\frac{14.85\cdot \pi \cdot d^2}{25}\)
Agora basta dividir um pelo outro:
\(\frac{V_a}{V_i}=\frac{\frac{14.85\cdot \pi \cdot d^2}{25}}{\frac{3\cdot \pi \cdot d^2}{8}}=\frac{8\cdot 14.85}{3\cdot 25}=1.584\)
Assim temos que Va é 58,4% maior que Vi. Ou por outras palavras, Va é 154,4% o volume de Vi.
\(V_i=\pi \left ( \frac{d}{2} \right )^2\cdot 1.5=\frac{1.5\cdot \pi \cdot d^2}{4}=\frac{3\cdot \pi \cdot d^2}{8}\)
Com as alterações temos:
\(V_a=\pi \left ( \frac{d\cdot 1.2}{2} \right )^2\cdot 1.65=\pi \left ( \frac{d\cdot 3}{5} \right )^2\cdot 1.65=\frac{1.65\cdot d^2\cdot 9\cdot \pi }{25}=\frac{14.85\cdot \pi \cdot d^2}{25}\)
Agora basta dividir um pelo outro:
\(\frac{V_a}{V_i}=\frac{\frac{14.85\cdot \pi \cdot d^2}{25}}{\frac{3\cdot \pi \cdot d^2}{8}}=\frac{8\cdot 14.85}{3\cdot 25}=1.584\)
Assim temos que Va é 58,4% maior que Vi. Ou por outras palavras, Va é 154,4% o volume de Vi.