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Calcule a área do triângulo no qual cada um dos vértices está sobre duas das retas em x+y=0, x-y=0 e 2x+y=3. Encontre também os vértices do triângulo.

\((1)y=-x\\ (2)y=x\\ (3)y=3-2x\\ (1)+(2)=>2y=0=>y=0\ e\ x=0\ A(0,0)\\ (3)=(1)=>3-2x=-x=>x=3\rightarrow (1)=>y=-3\ B(3,-3)\\ (3)=(2)=>3-2x=x=>3=3x=>x=1\rightarrow (2)=>y=1\ C(1,1)\\ D=\begin{bmatrix} 0 &0 &1 \\ 3&-3 &1 \\ 1& 1&1 \end{bmatrix}=6\\ Area=\frac{D}{2}=3\ u.a.\)