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Pontos intermediários equidistantes e equação do plano?
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=13280		 Página 1 de 1
Autor:  lais1234 [ 18 Oct 2017, 22:21 ]
Título da Pergunta:  Pontos intermediários equidistantes e equação do plano?
1) Dada a equação de uma reta r, sabe-se que por meio desta equação é possível obter todos os pontos pertencentes a esta reta. Considerando o fato de que a equação vetorial de uma reta pode ser obtida por meio de dois pontos A e B pertencentes à reta, descreva como seria possível obter as coordenadas de dois pontos intermediários equidistantes entre os pontos A e B. De um exemplo prático e calcule as coordenadas de três pontos intermediários equidistantes, definindo as coordenadas dos pontos A e B pertencentes a uma reta. Considere como coordenadas (4, 9, 2) do ponto A e como coordenadas (6,1, 1) do ponto B .


2) Dada a equação de um plano, sabe-se que por meio desta equação é possível obter todos os pontos pertencentes ao plano. Considerando o fato de que é possível representar o plano limitado de uma parede através de condições e da equação vetorial de um plano definido através de três pontos A, B e C pertencentes ao plano, e que no caso da parede, esses pontos corresponderiam a 3 vértices limítrofes da parede, descreva como seria possível verificar por meio da equação paramétrica do plano se um ponto P de coordenadas (x, y, z) faz parte da parede. De um exemplo prático e calcule as coordenadas de dois pontos P (pertencentes à parede) e Q (fora da parede), definindo as coordenadas dos pontos limítrofes A, B, C da parede. Neste exercício, considere como coordenadas (4,9,2) do ponto A e defina as coordenadas dos pontos B e C de acordo com o que for conveniente para responder a questão.


3) Dadas duas paredes, P1 e P2, faça considerações a respeito do cálculo de distância entre os planos das duas paredes.
Autor:  jorgeluis [ 21 Oct 2017, 02:10 ]
Título da Pergunta:  Re: Pontos intermediários equidistantes e equação do plano?
\(A-------P_1-------P_2-------P_3-------B\)

vetor AB dividido em 4 segmentos equidistantes

\(A(4,9,2)
\vec{AB}=(2,-8,-1)\)

eq. parametrica da reta:
\(r:\left\{\begin{matrix}
x= & 4 & +2\lambda\\
y= & 9 & -8\lambda\\
z= & 2 & -\lambda
\end{matrix}\right. \forall \lambda\in \mathbb{R}\)

obtemos os pontos intermediários equidistantes, fazendo:
para
\(P_1
\lambda=\frac{1}{4}\)
para
\(P_2
\lambda=\frac{2}{4}\)
para
\(P_3
\lambda=\frac{3}{4}\)
Autor:  lais1234 [ 21 Oct 2017, 18:24 ]
Título da Pergunta:  Re: Pontos intermediários equidistantes e equação do plano?
Jorge Luis você quem definiu os valores de lambda??
Autor:  jorgeluis [ 21 Oct 2017, 19:59 ]
Título da Pergunta:  Re: Pontos intermediários equidistantes e equação do plano?  [resolvida]
lais,
são 4 segmentos equidistantes, logo, cada ponto P(x,y,z) representa uma parte de 4.
ou seja, são valores atribuídos pela lógica.
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