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| Distancia entre um ponto e uma equação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=13458 |
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| Autor: | lais1234 [ 30 nov 2017, 23:53 ] |
| Título da Pergunta: | Distancia entre um ponto e uma equação |
Dado um jogo virtual de futebol um jogador sofre uma falta e pretende chutar a bola para o gol adversário. Para Cobrar a falta a bola foi posicionada no ponto B(1,-1,1). Dada equação do gol 2x+3y+1Z + 7 = 0 calcule a distância entre a bola e o plano adversário. |
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| Autor: | jorgeluis [ 04 dez 2017, 15:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Distancia entre um ponto e uma equação |
lais1234, \(d_{P,\pi}=\frac{ax_0+by_0+cz_0+d}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}} d_{P,\pi}=\frac{|2.(1)+3.(-1)+1.(1) + 7|}{\sqrt{2^2+3^2+1^2}} d_{P,\pi}=\frac{|2-3+1 + 7|}{\sqrt{4+9+1}} d_{P,\pi}=\frac{|7|}{\sqrt{14}} d_{P,\pi}=\frac{|7|\sqrt{14}}{14} d_{P,\pi}=\frac{\pm\sqrt{14}}{2}\) |
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