a equação da hipérbole para o item a

[Barbie]

a equação da hipérbole para o item (1)

onde: (1): Os Focos (−4,1) e (2,1), com vértices (−2,1) e (0,1);

[Fraol]

Vamos lá:

Simplificadamente, para esta hipérbole, procuremos uma equação do tipo \(\frac{(x-x_{centro})^2}{a^2}-\frac{(y-y_{centro})^2}{b^2}=1\)

Onde:

O \(centro\)fica no ponto médio entre os focos. Logo \(C=(-1,1)\).

O \(a\) é a distância do vértice ao centro. Logo \(a=1\).

O \(c\) é a distância do foco ao centro. Logo \(c=3\).

O \(b\) é cateto de um triângulo retângulo de hipotenusa c e outro cateto a. Logo \(b=2\sqrt{2}\) (por Pitágoras).

Portanto, a equação será: \(\frac{(x+1)^2}{1}-\frac{(y-1)^2}{8}=1\)