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| Demonstre que MN é igual à semi-soma ou à semi-diferença dos segmentos AB e BC https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=13552 |
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| Autor: | menino [ 05 jan 2018, 10:29 ] |
| Título da Pergunta: | Demonstre que MN é igual à semi-soma ou à semi-diferença dos segmentos AB e BC [resolvida] |
Dados três pontos A,B,C sobre uma mesma reta, consideremos M e N os pontos médios dos segmentos AB e BC. Demonstre que MN é igual à semi-soma ou à semi-diferença dos segmentos AB e BC. |
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| Autor: | jorgeluis [ 05 jan 2018, 15:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstre que MN é igual à semi-soma ou à semi-diferença dos segmentos AB e BC |
menino, seja, \(A(x_0,y_0) B(x_1,y_1) C(x_2,y_2) M(\frac{x_0+x_1}{2},\frac{y_0+y_1}{2}) N(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})\) \(MN(\frac{x_1+x_2}{2}-\frac{x_0+x_1}{2},\frac{y_1+y_2}{2}-\frac{y_0+y_1}{2}) MN(\frac{x_2-x_0}{2},\frac{y_2-y_0}{2})\) \(AB(x_1-x_0,y_1-y_0) BC(x_2-x_1,y_2-y_1)\) \(\frac{AB+BC}{2}=(\frac{x_2-x_0}{2},\frac{y_2-y_0}{2})\) CONCLUSÃO: \(MN=\frac{AB+BC}{2}\) |
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