Ponto da reta y = (1/3)x que está mais próximo do ponto (1,4)

[cmcrz97]

Qual o ponto da reta y = (1/3)x que está mais próximo do ponto (1,4)?

A solução é 21/10 e 7/10, mas não me recordo como chegar nessa resposta. Alguém poderia por gentileza me ajudar? Obrigado.

[PierreQuadrado]

Primeiro, obtém a reta perpendicular a y = x/3 que passa no ponto (1,4), que será y= -3x + 7. Depois determina a interseção das duas retas, que deverá ser o ponto que refere.

[aluno20000]

Qual o ponto da reta y = (1/3)x que está mais próximo do ponto (1,4)?

A solução é 21/10 e 7/10, mas não me recordo como chegar nessa resposta. Alguém poderia por gentileza me ajudar? Obrigado.

Não sei se está correto mas acho que podes fazer assim:
Seja P(1,4) e R um ponto da reta y=1/3x de coordenadas (x,1/3x)
Seja f a função que representa a distância PR
f(x)= (x-1)^2 + (1/3x - 4)^2 )
Agora calculas a derivada de f e depois o minimo de f