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| Ponto da reta y = (1/3)x que está mais próximo do ponto (1,4) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=13880 |
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| Autor: | cmcrz97 [ 19 jun 2018, 23:19 ] |
| Título da Pergunta: | Ponto da reta y = (1/3)x que está mais próximo do ponto (1,4) |
Qual o ponto da reta y = (1/3)x que está mais próximo do ponto (1,4)? A solução é 21/10 e 7/10, mas não me recordo como chegar nessa resposta. Alguém poderia por gentileza me ajudar? Obrigado. |
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| Autor: | PierreQuadrado [ 20 jun 2018, 09:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Ponto da reta y = (1/3)x que está mais próximo do ponto (1,4) |
Primeiro, obtém a reta perpendicular a y = x/3 que passa no ponto (1,4), que será y= -3x + 7. Depois determina a interseção das duas retas, que deverá ser o ponto que refere. |
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| Autor: | aluno20000 [ 20 jun 2018, 09:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Ponto da reta y = (1/3)x que está mais próximo do ponto (1,4) |
cmcrz97 Escreveu: Qual o ponto da reta y = (1/3)x que está mais próximo do ponto (1,4)? A solução é 21/10 e 7/10, mas não me recordo como chegar nessa resposta. Alguém poderia por gentileza me ajudar? Obrigado. Não sei se está correto mas acho que podes fazer assim: Seja P(1,4) e R um ponto da reta y=1/3x de coordenadas (x,1/3x) Seja f a função que representa a distância PR f(x)= (x-1)^2 + (1/3x - 4)^2 ) Agora calculas a derivada de f e depois o minimo de f |
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