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| Posição relativa da reta G.A https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=1749 |
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| Autor: | Pacola [ 08 fev 2013, 00:15 ] |
| Título da Pergunta: | Posição relativa da reta G.A |
Sejam r e s retas reversas passando por A = (0, 1, 0) e B = (1, 1, 0) e por C = (−3, 1,−4) e D = (−1, 2,−7), respectivamente. Obtenha uma equação da reta concorrente com r e s e paralela ao vetor V = (1,−5,−1). |
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| Autor: | santhiago [ 08 fev 2013, 13:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Posição relativa da reta G.A |
Bom dia,basta notar que o segmento orientado \(\vec{P_s P_r}\) é paralelo ao vetor diretor da reta que estamos procurando , seja \(w\) esta reta . Através do enunciado ,temos : \(r : P_r = A + \lambda \vec{AB} , \hspace{10mm}(\lambda \in \mathbb{R} )\) \(s : P_s = C + \beta \vec{CD} ,\hspace{10mm}(\beta \in \mathbb{R} )\) \(w : P_w = (x,y,z) = A_0 + \gamma V ,\hspace{10mm}(\gamma \in \mathbb{R} )\) Onde : \(A_0 = w\cap r\) . Assim ,precisamos encontrar \(\lambda\) e \(\beta\) tais que \(\vec{P_s P_r} = \gamma V\) . Tente concluir . |
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