Peço ajuda na seguinte questão:
Anexo:
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| Autor: | JessicaAraujo [ 26 fev 2013, 15:37 ] |
| Título da Pergunta: | Valor do segmento (altura) |
Peço ajuda na seguinte questão: Anexo: 1111.png [ 24.11 KiB | Visualizado 1484 vezes ] |
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| Autor: | AlicePaiva [ 26 fev 2013, 19:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Valor do segmento (altura) |
Pretende-se uma expressão para o comprimento do segmento \overline{PD} em função de \(\vec{u}\), \(\vec{v}\) e \(proj_{\vec{u}}\vec{v}\) Como o triângulo [APD] é rectângulo podemos aplicar o teorema de Pitágoras: \(\overline{PD}^{2}=\overline{AP}^{2}+\overline{AD}^{2}\) que é equivalente a: \(\overline{PD}^{2}=\left \| proj_{\vec{u}}\vec{v} \right \|^{2}+ \left \| \vec{v}\right \|^{2}\) Logo \(\overline{PD}=\pm \sqrt{}\left \| proj_{\vec{u}}\vec{v} \right \|^{2}+ \left \| \vec{v}\right \|^{2}\) Como o pretendido é uma expressão para uma medida temos então que: Logo \(\overline{PD}= \sqrt{}\left \| proj_{\vec{u}}\vec{v} \right \|^{2}+ \left \| \vec{v}\right \|^{2}\) |
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