Anexo:
questão 7.jpg [ 21.18 KiB | Visualizado 1901 vezes ]
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| Autor: | JessicaAraujo [ 01 mar 2013, 17:41 ] |
| Título da Pergunta: | Área de um triângulo usando projeção de vetores |
Anexo: questão 7.jpg [ 21.18 KiB | Visualizado 1901 vezes ] |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 02 mar 2013, 16:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Área de ABD |
A projeção de um vetor \(v\) em \(u\) é: \(\mathrm{proj}_{\mathbf{u}}\,\mathbf{v} = {\langle \mathbf{v}, \mathbf{u}\rangle\over\langle \mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}\mathbf{u}\) onde \(\langle \mathbf{v}, \mathbf{u}\rangle\) é o produto interno A altura do triângulo cuja área vc quer achar é a projeção de \(v\) ao vetor \(u'\) que é perpendicular a \(u\) Para achar o perpendicular, basta trocar um sinal e trocar o \(x\) pelo \(y\), ou seja um valor possível seria \(u'=(-b,a)\) Agora vc tem de achar a projeção de \(v\) sobre \(u'\) e asism acha h=altura do triângulo A base do triângulo é a norma de \(u\) ou seja \(|u|\) |
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