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| Determine o ponto Q https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=2252 |
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| Autor: | KratosAbreu [ 13 abr 2013, 04:41 ] |
| Título da Pergunta: | Determine o ponto Q |
A distância entre dois extremos de um segmento AB é \(6\sqrt{5}cm.\)O ponto A tem coordenadas A(m - 5, -4) e B(-2, m + 11). Determine o ponto Q, equidistante de AB. |
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| Autor: | Fraol [ 14 abr 2013, 04:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o ponto Q |
Então vamos lá, vou passar um roteiro para você brincar aí. Calcular a distância entre dois pontos você já sabe a fórmula. Então aplique-a para encontrar a distância entre A e B. Você vai encontrar uma expressão em função de m. Agora iguale essa expressão em função de m ao valor \(6 \cdot \sqrt{5}\). Assim você encontrará o valor de m e portanto definirá os pontos A e B. O ponto Q equidista de A e B, então Q é o ponto médio entre A e B, isto é as coordenadas de Q são respectivamente a metade da diferença das coordenadas de A e B. Isso nós já fizemos aqui. |
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| Autor: | KratosAbreu [ 14 abr 2013, 19:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o ponto Q |
fraol Escreveu: Então vamos lá, vou passar um roteiro para você brincar aí.
Calcular a distância entre dois pontos você já sabe a fórmula. Então aplique-a para encontrar a distância entre A e B. Você vai encontrar uma expressão em função de m. Agora iguale essa expressão em função de m ao valor \(6 \cdot \sqrt{5}\). Assim você encontrará o valor de m e portanto definirá os pontos A e B. O ponto Q equidista de A e B, então Q é o ponto médio entre A e B, isto é as coordenadas de Q são respectivamente a metade da diferença das coordenadas de A e B. Isso nós já fizemos aqui. |
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| Autor: | Fraol [ 14 abr 2013, 20:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o ponto Q |
Boa tarde, É isso mesmo, em função de \(m\) os pontos \(A\) e \(B\) estarão situados em duas posições distintas cada, logo o ponto médio \(Q\) também. |
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| Autor: | KratosAbreu [ 14 abr 2013, 20:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o ponto Q [resolvida] |
fraol Escreveu: Boa tarde, É isso mesmo, em função de \(m\) os pontos \(A\) e \(B\) estarão situados em duas posições distintas cada, logo o ponto médio \(Q\) também. Obrigado fraol, consegui aqui. Achei Q(-5,2) e Q(-8,-1). Vlw camarada! |
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