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| Determine as coordenadas - A https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=2253 |
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| Autor: | KratosAbreu [ 13 abr 2013, 04:57 ] |
| Título da Pergunta: | Determine as coordenadas - A |
O ponto médio do segmento AB de coordenadas \(A(\frac{m-2n}{2}, m + 2n) e B(\frac{7}{2}, - \frac{3}{4})\) é o ponto \(Q(\frac{5}{2}, - \frac{1}{4}).\) Determine as coordenadas do ponto A. Se puderem me ajudar ficarei agradecido! |
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| Autor: | Fraol [ 13 abr 2013, 23:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine as coordenadas - A |
Olá, boa noite, KratosAbreu Escreveu: O ponto médio do segmento AB de coordenadas \(A(\frac{m-2n}{2}, m + 2n) e B(\frac{7}{2}, - \frac{3}{4})\) é o ponto \(Q(\frac{5}{2}, - \frac{1}{4}).\) Determine as coordenadas do ponto A. O ponto médio entre dois pontos é o ponto cujas coordenadas são a média aritmética entre as coordenadas correspondentes dos dois pontos conhecidos. Assim, seja \(M=(x_M, y_M)\) o ponto médio: Então \(M=(x_M, y_M) = ( \frac{\frac{m-2n}{2} + \frac{7}{2}}{2} , \frac{m + 2n - \frac{3}{4}}{2} \Leftrightarrow (x_M, y_M) = ( \frac{m-2n+7}{4} , \frac{4m+8n -3}{8})\) Mas \((x_M, y_M) = (\frac{5}{2}, - \frac{1}{4})\) Então igualamentos coordenada a coordenada os dois resultados: \(\frac{m-2n+7}{4} = \frac{5}{2}\) e \(\frac{4m+8n -3}{8} = - \frac{1}{4}\) Agora para concluir, por favor, basta você resolver esse sistema de duas equações e duas incógnitas. Qualquer dúvida manda de volta pra gente. |
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| Autor: | KratosAbreu [ 14 abr 2013, 02:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine as coordenadas - A |
fraol Escreveu: Olá, boa noite, KratosAbreu Escreveu: O ponto médio do segmento AB de coordenadas \(A(\frac{m-2n}{2}, m + 2n) e B(\frac{7}{2}, - \frac{3}{4})\) é o ponto \(Q(\frac{5}{2}, - \frac{1}{4}).\) Determine as coordenadas do ponto A. O ponto médio entre dois pontos é o ponto cujas coordenadas são a média aritmética entre as coordenadas correspondentes dos dois pontos conhecidos. Assim, seja \(M=(x_M, y_M)\) o ponto médio: Então \(M=(x_M, y_M) = ( \frac{\frac{m-2n}{2} + \frac{7}{2}}{2} , \frac{m + 2n - \frac{3}{4}}{2} \Leftrightarrow (x_M, y_M) = ( \frac{m-2n+7}{4} , \frac{4m+8n -3}{8})\) Mas \((x_M, y_M) = (\frac{5}{2}, - \frac{1}{4})\) Então igualamentos coordenada a coordenada os dois resultados: \(\frac{m-2n+7}{4} = \frac{5}{2}\) e \(\frac{4m+8n -3}{8} = - \frac{1}{4}\) Agora para concluir, por favor, basta você resolver esse sistema de duas equações e duas incógnitas. Qualquer dúvida manda de volta pra gente. Resolvendo o sistema achei \(m = \frac{13}{8} n = \frac{-11}{16}\) Ai substituindo os valores nas coordenadas do A achei \(A(\frac{3}{2}, \frac{1}{4})\). É isso mesmo? Tenho medo de ter errado na hora de substituir os valores, porque virou uma zona essa folha de papel minha rsrs' |
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| Autor: | Fraol [ 14 abr 2013, 02:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine as coordenadas - A |
Ok. As suas contas estão certas. |
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| Autor: | KratosAbreu [ 14 abr 2013, 02:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine as coordenadas - A [resolvida] |
fraol Escreveu: Ok. As suas contas estão certas. Vlw fraol. Muito obrigado pela ajuda! Se puder me ajudar no tópico "Determine o ponto Q", estou travado nele..:s |
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