Fórum de Matemática
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Determine a medida da altura maior de um triangulo isósceles de vértices A(-6, -7), B(4,-7) e C(-1,5).

Nesse exercício devo achar a distância de AB, AC e BC e calcular a altura usando Pitágoras?? Essa altura maior que eu não entendi...

Olá boa noite,

Todo triângulo possui 3 alturas. No caso das alturas possuirem medidas distintas então há uma altura maior, ok?

No caso de você deverá eleger um triângulo retângulo para poder calcular tal altura. Sendo um triângulo isósceles, geralmente a altura refere-se à base e é um dos catetos do triângulo retângulo cuja hipotenusa é um dos lados congruentes e o outro cateto mede metade da base do triângulo.

Obs: Nesse triângulo em questão a altura maior é, convenientemente, aquela relativa à base do triângulo isósceles.

Se ficou enrolada essa explicação manda de volta o que não entendeu, ok?

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Fraol
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Não entendi muito bem :s Depois que eu achar as distancias, AB, AC, BC como é que eu vou fazer pra achar a altura maior?! :s:s

Oi,

Primeiro você achou os lados do triângulo. Para calcular a altura seria bom termos um triângulo retângulo, veja a figura a seguir:

Como se trata de um triângulo isósceles então a altura relativa à base forma um triângulo retângulo,\(\bigtriangleup(AMC)\) , conforme podemos ver na figura acima. O cateto \(\overline{AM}\) mede a metade do lado \(\overline{AB}\) pois \(M\) é o ponto médio desse lado do triângulo isósceles.

Assim pode aplicar Pitágoras para encontrar a altura, que nesse caso é a maior altura.

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Fraol
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Nossa foi um vacilo meu, agora que eu percebi, essa era fácil. Altura é igual a 12. :D