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| Determine o Centro e raio da esfera... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=2725 |
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| Autor: | pralon [ 03 jun 2013, 20:00 ] |
| Título da Pergunta: | Determine o Centro e raio da esfera... |
Determine o centro e o raio de uma esfera que passa pelo ponto P = ( 4 , −1 , −1 ) e é tangente aos tres planos coordenados. Eu comecei assim: fazendo XY = (r,r,0) e XZ = (r,0,r) e YZ = (0,r,r) \((4-x)^2 + (-1-y)^2 + (-1-z)^2 = r\) \((r-x)^2 + (r-y)^2 + (z)^2 = r\) \((r-x)^2 + (y)^2 + (r-z)^2 = r\) \((x)^2 + (r-y)^2 + (r-z)^2 = r\) Mas não consigo chegar a uma solução. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 04 jun 2013, 17:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o Centro e raio da esfera... [resolvida] |
Bem conseguido  falta considerar que a esfera é tangente aos três planos, logo há pontos onde \(x=0\), \(y=0\) e \(z=0\) e repare que se é tangente aos três planos, só pode estar inserida num octante, encostada aos planos, e pelo ponto \(P\), sabe qual o octante com esse sistema já deve dar para resolver |
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| Autor: | pralon [ 05 jun 2013, 13:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o Centro e raio da esfera... |
Consegui resolver muito obrigado!! |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 05 jun 2013, 18:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o Centro e raio da esfera... |
pralon Escreveu: Consegui resolver muito obrigado!! de nada, estamos aqui para ajudar e sempre que puder, passe também por aqui para ajudar quem precisa  http://forumdematematica.org/search.php?search_id=unanswered |
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