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| raio da circunferência https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=3104 |
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| Autor: | Ramon1992 [ 12 jul 2013, 21:18 ] |
| Título da Pergunta: | raio da circunferência |
as retas paralelas de equações 5x-12y-6=0 e 5x-12y-7=0 são tangentes simultaneamente a uma circunferência cuja medida do raio vale: a)1/2 b)1/3 c)2/3 d)3/4 e)1/13 |
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| Autor: | Fraol [ 13 jul 2013, 21:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: raio da circunferência |
Boa tarde, Vamos chamar \(r: 5x-12y-6=0\) e \(s: 5x-12y-7=0\) Quando y=0 temos x = 6/5 na reta s. Então podemos calcular a distância entre o ponto (6/5, 0) e a reta s e teremos a distância entre as duas retas. Ou seja: A distância é \(d = \frac{\left | ax_0 + by_0 + c \right |}{\sqrt{a^2+b^2}}\) onde \(a, b, c\) são os coeficientes da reta e\(x_0, y_0\) são as coordenadas do ponto. Substituindo: \(d = \frac{\left | 5 (6/5) -12(0)-7 \right |}{\sqrt{5^2+(-12)^2}}\) Agora é só terminar a conta. |
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