Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá, pessoal.

Eu consegui descobrir algumas superfícies (na verdade não tenho certeza se está certo), porém não consegui descobrir as duas últimas (D e E)
Tem como alguém confirmar se o que eu fiz está certo e também me dizer como faço para resolver as duas últimas?

Letra A) 36x²+9y²-4z²=36
Dividindo tudo por 36 fica x²+y²/4-z²/9=1 (HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA)

Letra B) 36x²-9y²-4z²=36
Dividindo tudo por 36 fica x²+y²/4-z²/9=1 (HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHA)

Letra C) x²+y²+z²=36
Dividindo tudo por 36 fica x²/36+y²/36+z²/36=1 (ELIPSÓIDE)

Letra D) z=x²+y² (NÃO CONSEGUI RESOLVER)

Letra E) z²-4x²-4y²=4 (NÃO CONSEGUI RESOLVER)

Obrigado.

A letra C é uma esfera,podemos ver que é do formato x²+y²+z²=r², A letra D é paraboloide de revolução bastar girar a parábola z=y² em torno do eixo das cotas ficamos com z=x²+y²,A letra E é um Hiperboloide de revolução de duas folhas\(\\\\z^{2}-4x^{2}-4y^{2}=4 \\\\-x^{2}-y^{2}+\frac{z^{2}}{4}=1\) pegando a hiperbóle \(\frac{z^{2}}{4}-y^{2}=1\) e girando em torno do eixo z obtemos :\(-x^{2}-y^{2}+\frac{z^{2}}{4}=1\).

somente mais uma ressalva: de acordo com o novo acordo ortográfico as palavras elipsóide,parabolóide,hiperbolóide etc,não possuem acento.
att,

Obrigado.

Muito obrigado.