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Identificar superfícies quádricas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=3363 |
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Autor: | NiGoRi [ 20 ago 2013, 06:45 ] |
Título da Pergunta: | Identificar superfícies quádricas |
Olá, pessoal. Eu consegui descobrir algumas superfícies (na verdade não tenho certeza se está certo), porém não consegui descobrir as duas últimas (D e E) Tem como alguém confirmar se o que eu fiz está certo e também me dizer como faço para resolver as duas últimas? Letra A) 36x²+9y²-4z²=36 Dividindo tudo por 36 fica x²+y²/4-z²/9=1 (HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA) Letra B) 36x²-9y²-4z²=36 Dividindo tudo por 36 fica x²+y²/4-z²/9=1 (HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHA) Letra C) x²+y²+z²=36 Dividindo tudo por 36 fica x²/36+y²/36+z²/36=1 (ELIPSÓIDE) Letra D) z=x²+y² (NÃO CONSEGUI RESOLVER) Letra E) z²-4x²-4y²=4 (NÃO CONSEGUI RESOLVER) Obrigado. |
Autor: | Man Utd [ 20 ago 2013, 14:42 ] |
Título da Pergunta: | Re: Identificar superfícies quádricas |
A letra C é uma esfera,podemos ver que é do formato x²+y²+z²=r², A letra D é paraboloide de revolução bastar girar a parábola z=y² em torno do eixo das cotas ficamos com z=x²+y²,A letra E é um Hiperboloide de revolução de duas folhas\(\\\\z^{2}-4x^{2}-4y^{2}=4 \\\\-x^{2}-y^{2}+\frac{z^{2}}{4}=1\) pegando a hiperbóle \(\frac{z^{2}}{4}-y^{2}=1\) e girando em torno do eixo z obtemos :\(-x^{2}-y^{2}+\frac{z^{2}}{4}=1\). somente mais uma ressalva: de acordo com o novo acordo ortográfico as palavras elipsóide,parabolóide,hiperbolóide etc,não possuem acento. att, ![]() |
Autor: | NiGoRi [ 20 ago 2013, 16:57 ] |
Título da Pergunta: | Re: Identificar superfícies quádricas |
Obrigado. Muito obrigado. |
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