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| Transformações lineares no plano https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=4118 |
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| Autor: | jessica [ 26 Oct 2013, 04:02 ] | ||
| Título da Pergunta: | Transformações lineares no plano | ||
Para cada uma das matrizes abaixo, escreva a transformação linear correspondente. Aplique essa transformação nos vértices do quadrado Q e desenhe sua imagem. A partir disso, descreva o tipo de transformação dos pontos no plano que essa aplicação sugere.
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| Autor: | Walter R [ 02 nov 2013, 15:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Transformações lineares no plano |
Vamos analisar a primeira matriz. Para descobrir a transformação linear correspondente, basta fazer \(A(x,y)=\begin{bmatrix} 2 & 0\\ 0 & 2 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix}=2(x,y)\). Aplicando esta transformação ao quadrado unitário formado pelos pontos \((0,0),(0,1),(1,0),(1,1)\) temos \(A(0,0)=(0,0),A(0,1)=(0,2),A(1,0)=(2,0),A(1,1)=(2,2)\). Ou seja, cada lado do quadrado é dilatado numa razão de dois. Tente resolver a outra. |
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