Fórum de Matemática
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Para cada uma das matrizes abaixo, escreva a transformação linear correspondente. Aplique
essa transformação nos vértices do quadrado Q e desenhe sua imagem. A partir disso, descreva
o tipo de transformação dos pontos no plano que essa aplicação sugere.

Vamos analisar a primeira matriz. Para descobrir a transformação linear correspondente, basta fazer \(A(x,y)=\begin{bmatrix} 2 & 0\\ 0 & 2 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix}=2(x,y)\). Aplicando esta transformação ao quadrado unitário formado pelos pontos \((0,0),(0,1),(1,0),(1,1)\) temos \(A(0,0)=(0,0),A(0,1)=(0,2),A(1,0)=(2,0),A(1,1)=(2,2)\). Ou seja, cada lado do quadrado é dilatado numa razão de dois. Tente resolver a outra.