É de grande ajuda nestas horas analisar um esboço, mesmo que grosseiro. Observe na ilustração abaixo as três retas dadas pelo problema:
y-5=0 (Eixo focal)
x-3=0(Diretriz)
y=2x+3(onde está o vértice). Perceba que o foco está em
y=5 e o vértice está em
y=2x+3 este vértice só pode estar na interseção entre
y=5 e y=2x+3. Resolvendo o sistema encontramos o vértice
V(1,5). Perceba também o ponto de interseção entre
y=5 e x-3=0(geratriz) é
A= (3,5) a distância entre os dois pontos representa
P/2 em
(y-y1)2= -2p(x-x1), ou seja,
d(V,A)=2(calcule), logo se
P/2=2 → P=4. Pela forma da equação, por
V(1,5) e P=4 temos:
(y-5)2 = -2.4(x-1) que é a equação procurada
Anexo:
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