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| equação da parábola https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=4202 |
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| Autor: | Ramon1992 [ 05 nov 2013, 04:09 ] |
| Título da Pergunta: | equação da parábola |
determine uma equação da parábola a partir dos elementos dados: eixo focal paralelo a Oy e os pontos P(0,0), Q(1,-3) e R(-4,-8) pertencem ao seu gráfico. |
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| Autor: | aisilva [ 05 nov 2013, 12:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: equação da parábola |
A Equação geral de uma parábola com eixo de simetria paralelo a Oy é (x-a)2 = b(y-c) sendo a, b e c constantes e x,y variáveis reais Ora como são dados três pontos que pertencem ao gráfico da parábola, substituindo esses pontos na equação geral obtém-se 3 equações distintas em que a, b e c são as incógnitas, ou seja: Para P(0,0): (-a)2=-bc Para Q(1,-3): (1-a)2=-3b-c Para R(-4,-8): (-4-a)2=-8b-bc Ficamos assim com um sistema de 3 equações a 3 incógnitas. Depois de resolver o sistema obtém-se como solução única a=-1, b=1 e c=-1. Substituindo na equação geral obtém-se a equação reduzida da parábola que é (x+1)2=-(y-1) |
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