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Determinar as coordenadas de Pontos P(x.y) tendo apenas 2 pontos
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=4621		 Página 1 de 1
Autor:  jbrito [ 16 dez 2013, 05:01 ]
Título da Pergunta:  Determinar as coordenadas de Pontos P(x.y) tendo apenas 2 pontos
Boa noite. Preciso entregar um trabalho mas tá dificil não entra na "cachola"

Determine as coordenadas do ponto P(x,y), sabendo que ele pertence ao eixo das abscissas e é equidistante aos pontos A(2,3) e B (-2,0).

Eu fiz da seguinte forma :

Já que o bendito ponto P é abscisso ele tem y=0 logo P(x,0) , estou tentando utilizar a formula de distância entre dois pontos

\(d_A_P=\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}\)
\(d_A_P=\sqrt{(x-2)^2 + (0-3)^2}\)
\(d_A_P=\sqrt{(x^2-4) + (9)}\)

Dai empaquei .... tentei :
\(d_A_P=\sqrt{(x^2-4) + (9)}\) cortando os elevados \(^2\) e as "raizes"\(\sqrt{x}\)
\(d_A_P=x-4+9\)
\(d_A_P=x=9-4 = x=5\)

Fazendo para PB
\(d_P_B=\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}\)
\(d_P_B=\sqrt{(-2-X)^2 + (0-0)^2}\)
\(d_P_B=\sqrt{(4-X^2)}\)


\(d_P_B=\sqrt{(4-x^2)}\) cortando os elevados \(^2\) e as "raízes"\(\sqrt{x}\)
\(d_P_B=4-X\)
\(d_P_B=x=-4\)

Acredito que fiz errado pois a professora ensinou que quando o ponto é equidistante ele tem a mesma distancia entre o PRIMEIRO PONTO e segundo PONTO e ENTRE esse SEGUNDO PONTO E O TERCEIRO

Dai pergunto se AP E PB não deveriam valer a mesma coisa ? Fiz certo os cálculos e o entendimento de equidistância está errado ?
PS : Preciso entregar um trabalho até terça pela manhã para garantir nota, posso por os demais problemas cada um em um tópico diferente ?
Autor:  Man Utd [ 16 dez 2013, 14:54 ]
Título da Pergunta:  Re: Determinar as coordenadas de Pontos P(x.y) tendo apenas 2 pontos
jbrito Escreveu:
Boa noite. Preciso entregar um trabalho mas tá dificil não entra na "cachola"

Determine as coordenadas do ponto P(x,y), sabendo que ele pertence ao eixo das abscissas e é equidistante aos pontos A(2,3) e B (-2,0).


vc só errou em contas, perceba que \((x-2)^2=x^2-4x+4\) e não \((x-2)^2=(x^2-4)\).Você pode sim postar as outras dúvidas,desde que em um novo tópico :)


distância de A até P :

\(D_{AP}=\sqrt{(2-x)^2+(3-0)^2}\)

\(D_{AP}=\sqrt{(2-x)^2+9}\)

distância de B até P :

\(D_{BP}=\sqrt{(-2-x)^2+(0-0)^2}\)

\(D_{BP}=\sqrt{(-2-x)^2}\)


para ser equidistante, devemos ter \(D_{AP}=D_{BP}\).


\(\sqrt{(2-x)^2+9}=\sqrt{(-2-x)^2}\)

eleve os dois lados ao quadrado:


\((2-x)^2+9=(-2-x)^2\)

\(4-4x+x^2+9=4+4x+x^2\)

\(-8x=-9\)

\(x=\frac{9}{8}\)


temos que o ponto será \(P\left(\frac{9}{8},0 \right )\)



Favor confira minhas contas.att e grande abraço. :)
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