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determine a equação da superfície de revolução

Olá


Para fazer a rotação de uma curva sobre um eixo, basta substituir a variável não correspondente ao eixo de rotação pelo módulo das outras duas variáveis.

\(9*\left( \sqrt{x^2+z^2} \right)^{2}+4y^2=36\)


\(9x^2+4y^2+9z^2=36\)


divida tudo por 36:


\(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}+\frac{z^2}{4}=1\)


Por aqui vemos que trata-se de um elipsóide de revolução .