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"Encontrar a equação do lugar geométrico que encontra-se a 6 unidades da origem e 2 unidades do eixo do y. Após encontrar, como construir?"

o lugar geométrico dos pontos que distam 6 unidades da origem é a equação da circunferência com centro em \((0,0)\) e raio 6, ou seja: \(x^2+y^2= 6^2\). O lugar geométrico dos pontos que distam duas unidades do eixo y são as retas \(x=2\) ou \(x=-2\). Então o lugar geométrico pedido é aquele que satisfaz \((\pm 2)^2+ y^2=36\). Resolvendo, encontramos como resposta os pares ordenados \((2,\pm \sqrt32)\) e \((-2,\pm \sqrt 32)\).