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| Autor: | startboarding10 [ 16 fev 2014, 22:52 ] |
| Título da Pergunta: | Paralelogramo |
Questãozinha chata! Em um paralelogramo ABCD, M(1, -2) é o ponto de encontro das diagonais . Sabe-se que A(2, 3) e B(6, 4) são dois vértices consecutivos. Uma vez que as diagonais se cortam mutuamente ao meio, determine as coordenadas dos vértices C e D. |
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| Autor: | Gabriel Santos [ 16 fev 2014, 23:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Paralelogramo [resolvida] |
Bom, do ponto de encontro M até algum ponto das retas \(\bar{AC}\) e \(\bar{BD}\) possuem o mesmo valor, isto é \(\bar{AM}=\bar{MC}\) e \(\bar{BM}=\bar{MD}\) M é o ponto médio das retas \(\bar{AC}\) e \(\bar{BD}\) e sabe-se que a fórmula do ponto médio é : \(Xm=\frac{X+{X}'}{2}\) e \(Ym=\frac{Y+{Y}'}{2}\). O problema já lhe deu as coordenadas do ponto médio, e de A e B Então vamos achar primeiro o vértice C \(Xm=\frac{X+{X}'}{2}\) \(1=\frac{2+{X}'}{2}\) \(2=2+{X}'\) \({X}'=0\) \(Ym=\frac{Y+{Y}'}{2}\) \(-2=\frac{3+{Y}'}{2}\) \(-4=3+{Y}'\) \({Y}'=-7\) \(C = ( 0,-7)\) Agora veja se consegue fazer o mesmo com a reta \(\bar{BD}\) caso tenho alguma dúvida só falar, se eu errei algum cálculo desculpe-me. |
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