Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Eu tenho uma nocao muito basica sobre vetores, intao eu to bem inseguro sobre minhas respostas, gostaria que dessem uma conferida.

Esse exercício exige as seguintes noções de vetores:
adição, subtração, igualdade, paralelismo, inversão, e perpendicularidade.

Todos esses conceitos podem ser compreendidos de forma matemática ou geométrica. No entanto o exercício exige apenas uma compreensão geométrica.

Adição

A adição de vetores consiste em colocar a cauda do vetor B na cabeça do vetor A, considerando que a adição é A+B, se fosse B+A teríamos que colocar a cauda de A na cabeça de B. O novo vetor será o segmento que vai da cauda de A até a cabeça de B, ou da cauda de B até a cabeça de A, caso seja A+B ou B+A, respectivamente.

Subtração

A subtração de vetores consiste em colocar a cauda do vetor B na cauda do vetor A, considerando que a subtração é A-B, se fosse B-A teríamos que colocar a cauda de A na cauda de B. O novo vetor será o segmento que vai da cabeça de A até a cabeça de B, ou da cabeça de B até a cabeça de A, caso seja A-B ou B-A, respectivamente.

Igualdade

Uma igualdade entre vetores significa que ambos possuem direção, sentido e magnitude iguais. Um vetor A é igual ao vetor B quando conseguimos perceber que sua direção, seu sentido e sua magnitude são iguais usando referenciais auxiliares. Na figura, AB é idêntico ao vetor HG. A direção e a magnitude são visíveis, e o sentido é indicado pelas letras que compõe o vetor, sendo AB diferente de BA, por exemplo.

Paralelismo

Um vetor A é paralelo ao vetor B quando conseguimos perceber que sua direções são iguais, usando referencias auxiliares. Na figura, AB é paralelo ao vetor GJ. Note que AB não tem o mesmo sentido que GJ e muito menos a mesma magnitude, mas ainda sim são paralelos.

Inversão

Inverter um vetor consiste em mudar seu sentido sem mexer em sua magnitude ou direção. AB indica um sentido a direita, e BA indica um sentido a esquerda.

Perpendicularidade

Um vetor é ortogonal a outro quando o ângulo entre eles é de 90 graus.Dando alguns exemplos, temos que: AB é ortogonal a CN, GF é ortogonal a MN, etc...


Lembre-se que, AM - LB = EG, está correto! Ao colocar a cauda de LB na cauda de AM verifica-se que a cabeça de LB faz uma translação para fora dos limites da figura, no entanto, não é difícil concluir que ao trazer o vetor resultante para dentro da figura, ele pode ser igual a qualquer um dos vetores a seguir: EF, NH, MI, AK, DF, etc. Um exemplo disso é a última afirmação do item 3: AO- OE = AI.