| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| sucessões https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=5347 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | ulisses123 [ 08 mar 2014, 11:37 ] |
| Título da Pergunta: | sucessões [resolvida] |
olá, queria saber como poderei identificar que uma sucessão é crescente/decrescente divergênte e covergente dêem um exemplo |
|
| Autor: | Sobolev [ 08 mar 2014, 12:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: sucessões |
Uma sucessão é crescente ( em sentido estrito) se \(u_{n+1}-u_n > 0\) e é decrescente (em sentido estrito) se \(u_{n+1}-u_n < 0\). Portanto, dada uma sucessão, basta calcular esta diferença e verificar se é positiva (crescente), negativa (decrescente), ou sem sinal fixo (não é monótona). Por exempo se \(u_n = \frac{n}{n+1}\) temos \(u_{n+1}-u_n = \frac{n+1}{n+2}-\frac{n}{n+1} = \frac{(n+1)^2 - n(n+2)}{n+1)(n+2)}=\frac{1}{(n+1)(n+2)} > 0\) Assim, conclui que esta sucessão é crescente. Em relação à convergência, tem que saber calcular limites de sucessões... Se o limite existir e for finito a sucessão diz-se convergente, de outro modo diz-se divergente. Como \(\lim \frac{n^2}{n^2+1} = 1\) a sucessão diz-se convergente. Como \(\lim n^2 = +\infty\) a sucessão diz-se divergente. Veja bem: É realmente importante que leia o que o seu livro de texto diz sobre este assunto. Não vai conseguir compreender todo um capótulo de matéria com base numa versão resumida num post... |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|