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| PARÁBOLAS ~~~~ Indique o foco, vértice e diretriz de: (X+2)² = - (Y+2) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=5687 |
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| Autor: | rsluan [ 09 abr 2014, 21:08 ] |
| Título da Pergunta: | PARÁBOLAS ~~~~ Indique o foco, vértice e diretriz de: (X+2)² = - (Y+2) |
Indique o foco, vértice e diretriz de: (X+2)² = - (Y+2) ~~~~eu descobri que V (-2,-2) só que no livro consta que F (-2, \(\frac{-9}{4}\) ) e não consigo chegar a esse \(\frac{-9}{4}\) ~~~~~~~ |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 11 abr 2014, 20:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: PARÁBOLAS ~~~~ Indique o foco, vértice e diretriz de: (X+2)² = - (Y+2) |
Em coordenadas cartesianas, uma parábola com um eixo paralelo ao eixo \(y\) com vértice \((h, k)\), foco \((h, k + p)\), e diretriz \(y = k - p\), com \(p\) sendo a distância entre o vértice e o foco, possui a equação \((x - h)^2 = 4p(y - k)\) retirado da wikipédia no seu caso \(4p=-1\) logo \(p=-\frac{1}{4}\) e \(h=-2\) e \(k=-2\) o foco é então \((h, k + p)=(-2,-2-\frac{1}{4})=(-2,-\frac{8}{4}-\frac{1}{4})=(-2,-\frac{9}{4})\) espero ter ajudado 
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