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| Equação do plano paralelo a Oz, contendo 2 pontos conhecidos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=611 |
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| Autor: | Claudin [ 11 jul 2012, 05:48 ] |
| Título da Pergunta: | Equação do plano paralelo a Oz, contendo 2 pontos conhecidos |
Determine a equação do plano paralelo a \(Oz\), contendo os pontos \((2,0,0)\) e \((0,3,2)\) Como iniciar? O que tem que ser feito seria o cálculo do vetor entre os dois pontos, e depois jogar no sistema com x=0? Mesmo assim não obtive resultado. Qualquer dica já ajuda |
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| Autor: | josesousa [ 11 jul 2012, 16:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Plano |
Se é paralelo ao eixo Oz, então um dos vectores paralelos ao plano é (0,0,1). Outro será (0,3,2)-(2,0,0) = (-2,3,2) Temos então dois vectores que podem gerar o plano na forma \((x,y,z)= (2,0,0)+ s(0,0,1) + t(-2,3,2)\) Esta é já uma equação do plano. Podemos ter a equação do plano na forma cartesiana calculando um vector normal ao plano, ou seja, ortogonal com estes dois vectores. Uma forma de calcular é usando o produto externo entre (0,0,1) e (-2,3,2). Outra será resolvendo o sistema de equações \(v.(0,0,1)=0 => v=(v_x, v_y,0)\) e \(v.(-2,3,2)=0 =>-2v_x+3v_y=0\) Um exemplo de tal vector seria (3,2,0). E a equação do plano seria \(3(x-2)+2y+0z = 0 \Leftrightarrow 3x+2y=6\) |
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| Autor: | Claudin [ 11 jul 2012, 23:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Plano |
Compreendi, obrigado |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 12 jul 2012, 10:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Plano |
Caro Claudin, peço-lhe: seja descrito no assunto Muito obrigado Saudações |
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| Autor: | Claudin [ 12 jul 2012, 14:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Plano |
Não entendi o que você quis dizer João Pimentel? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 15 jul 2012, 12:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Plano |
Claudin Escreveu: Não entendi o que você quis dizer João Pimentel? 2ª regra do fórum: Coloca no Assunto da pergunta a fórmula matemática, ou Sê descrtivo (pelo menos 5 palavras) Neste caso o assunto poderia ter sido: Determine a equação do plano paralelo a Oz, sabendo dois pontos em vez de somente 'plano' Cumprimentos |
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