| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Vértice, equação do eixo, foco, diretriz - Parábola https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=614 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Claudin [ 11 jul 2012, 05:59 ] |
| Título da Pergunta: | Vértice, equação do eixo, foco, diretriz - Parábola |
Determine o vértice, a equação do eixo, o foco e a diretriz da parábola: \(4x^2+4x+3y-2=0\) Não consegui resolver esse exercício. |
|
| Autor: | Claudin [ 17 jul 2012, 06:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Vértice, equação do eixo, foco, diretriz - Parábola |
Ainda não sei como resolver |
|
| Autor: | danjr5 [ 21 jul 2012, 00:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Vértice, equação do eixo, foco, diretriz - Parábola |
Vértice: \(4x^2 + 4x + 3y - 2 = 0\) \((2x + 1)^2 - 1 + 3y - 2 = 0\) \((2x + 1)^2 = - 3y + 3\) \((2x + 1)^2 = - 3(y - 1)\) \(2x + 1 = 0 ====> x = - \frac{1}{2}\) \(y - 1 = 0 ======> y = 1\) Portanto, \(\fbox{V\left ( \frac{- 1}{2}, 1\right )}\) |
|
| Autor: | danjr5 [ 21 jul 2012, 00:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Vértice, equação do eixo, foco, diretriz - Parábola |
Foco: \(|2p| = 3 ====> |p| = \frac{3}{2} ====> \left | \frac{p}{2} \right | = \frac{3}{4}\) \(x_f = x_o = - \frac{1}{2}\) \(y_f = y_o - \left | \frac{p}{2} \right | ====> y_f = 1 - \frac{3}{4} ====> y_f = \frac{1}{4}\) Daí, \(\fbox{F = \left (- \frac{1}{2},\frac{1}{4} \right )}\) |
|
| Autor: | danjr5 [ 21 jul 2012, 00:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Vértice, equação do eixo, foco, diretriz - Parábola |
Diretriz: \(y_d = y_o + \left |\frac{p}{2} \right |\) \(y_d = 1 + \frac{3}{4}\) \(y_d = \frac{7}{4}\) Daí, \(\fbox{d: y - \frac{7}{4} = 0}\) |
|
| Autor: | Claudin [ 28 ago 2012, 21:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Vértice, equação do eixo, foco, diretriz - Parábola |
Obrigado |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|