Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos!
https://forumdematematica.org/

Determinar os pontos da reta
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=6403		 Página 1 de 1
Autor:  Gabriel Moreira [ 28 jun 2014, 07:48 ]
Título da Pergunta:  Determinar os pontos da reta
Anexo:
q.JPG
q.JPG [ 65.02 KiB | Visualizado 1966 vezes ]
Autor:  josesousa [ 28 jun 2014, 12:24 ]
Título da Pergunta:  Re: Determinar os pontos da reta
Responderei à primeira alínea, porque a outra é similar.

\(||(x,y,z)-(2,1,3)||= 6\)
\(||(2+t,1+2t,3+2t)-(2,1,3)||= 6\)
\(||(t,2t,2t)||= 6\)
\(\sqrt{t^2+4t^2+4t^2}=6\)
\(\sqrt{9t^2}=6\)
\(3|t|=6\)
\(|t|=2\)

\(t=2 \vee t=-2\)

Logo,

\((x,y,z)=(4,5,7) \vee (x,y,z)=(0,-3,2)\)
Autor:  Matemático Curioso [ 28 jun 2014, 20:14 ]
Título da Pergunta:  Re: Determinar os pontos da reta
josesousa Escreveu:
Responderei à primeira alínea, porque a outra é similar.

\(||(x,y,z)-(2,1,3)||= 6\)
\(||(2+t,1+2t,3+2t)-(2,1,3)||= 6\)
\(||(t,2t,2t)||= 6\)
\(\sqrt{t^2+4t^2+4t^2}=6\)
\(\sqrt{9t^2}=6\)
\(3|t|=6\)
\(|t|=2\)

\(t=2 \vee t=-2\)

Logo,

\((x,y,z)=(4,5,7) \vee (x,y,z)=(0,-3,2)\)


Josesouza, também tenho que resolver essa questão, mas o que eu não entendi nos seus cálculos foi a sua fórmula da distância, a fórmula que tem no meu livro é:
Anexo:
d.JPG
d.JPG [ 24.41 KiB | Visualizado 1955 vezes ]
Já tentei por ela e não dá certo e pela sua dá, mas há uma questão anterior que eu tenho que desenvolver a fórmula pra calcular a distância de um ponto a uma reta. Você poderia dizer como chega na fórmula que você usou?
Autor:  Gabriel Moreira [ 29 jun 2014, 08:27 ]
Título da Pergunta:  Re: Determinar os pontos da reta
josesousa Escreveu:
Responderei à primeira alínea, porque a outra é similar.

\(||(x,y,z)-(2,1,3)||= 6\)
\(||(2+t,1+2t,3+2t)-(2,1,3)||= 6\)
\(||(t,2t,2t)||= 6\)
\(\sqrt{t^2+4t^2+4t^2}=6\)
\(\sqrt{9t^2}=6\)
\(3|t|=6\)
\(|t|=2\)

\(t=2 \vee t=-2\)

Logo,

\((x,y,z)=(4,5,7) \vee (x,y,z)=(0,-3,2)\)

Não sei porque que a b) deu errado, fiz dessa maneira, mas a resposta não bate com a do livro que é: ((17/9),(7/9),(25/9)) e (1,-1,1)
Página 1 de 1 Os Horários são TMG [ DST ]
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/