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| Perpendicular a reta https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=647 |
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| Autor: | Claudin [ 16 jul 2012, 07:08 ] |
| Título da Pergunta: | Perpendicular a reta |
Para que os valores de A e B o plano \(Ax+By+3z=5\) é perpendicular a reta \(\begin{cases} x=3+2t \\ y=5-3t \\ z=-2-2t \end{cases}\) Não sei como solucionar o exercício Não teria que ser \(Ax+By+Cz+d=0\)? A equação dada acima não sei nem como iniciar o problema. |
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| Autor: | josesousa [ 16 jul 2012, 11:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Perpendicular a reta |
Basta comparar o vector director da recta com o vector normal do plano... |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 16 jul 2012, 11:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Perpendicular a reta |
Caro Claudin Como refere o caro Prof. José Sousa, repare que o vetor normal ao plano é \(u=(A,B,3)\) O vetor diretor da reta é \(v=(2,-3,-2)\) Assim, para que a reta seja perpendicular ao plano, a reta deverá ser paralela à normal do plano, ou seja, \(u\) e \(v\) deverão ser paralelos, i.e. existe um \(\alpha \in \R\) tal que \(u=\alpha . v\) Cumprimentos |
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| Autor: | Claudin [ 16 jul 2012, 17:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Perpendicular a reta |
Obrigado |
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