Decomposição de vetores e vetor resultante

[Fernandobertolaccini]

Um vetor A possui comprimento igual a 2,80 cm e está no primeiro quadrante, a 60 graus acima do eixo Ox. O vetor B possui comprimento igual a 1,90 cm e esta no quarto quadrante, a 60 graus abaixo do eixo Ox. Use os componentes para para encontrar o módulo e a direção de :
a) A+B
b)A-B
c)B-A
Em cada caso faça um diagrama da soma ou da diferença e mostre que os resultados concordam aproximadamente com as respostas numéricas obtidas

[Fraol]

Bom dia,

Vou ajudar com o esquema de solução da parte numérica do item a) A + B.


Pelos dados do problema, os vetores são:

\(A = \left(2.8 cos(\pi/3), 2.8 sen(\pi/3)\right)\)

e

\(B = \left(1.9 cos(\frac{5\pi}{3}), 1.9 sen(\frac{5 \pi}{3})\right)\)

Para obtermos \(A+B\), somamos as coordenadas correspondentes dos vetores:

\(A + B = \left(2.8 cos(\pi/3) + 1.9 cos(\frac{5\pi}{3}), 2.8 sen(\pi/3) + 1.9 sen(\frac{5 \pi}{3}) \right)\)

Agora basta substituir os valores dos cossenos e senos e terá os valores de \(x\) e \(y\) do vetor soma.

Com isso basta calcular \(\sqrt{x^2+y^2}\) para obter o módulo.