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| Decomposição de vetores e vetor resultante https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=6713 |
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| Autor: | Fernandobertolaccini [ 16 ago 2014, 12:04 ] |
| Título da Pergunta: | Decomposição de vetores e vetor resultante |
Um vetor A possui comprimento igual a 2,80 cm e está no primeiro quadrante, a 60 graus acima do eixo Ox. O vetor B possui comprimento igual a 1,90 cm e esta no quarto quadrante, a 60 graus abaixo do eixo Ox. Use os componentes para para encontrar o módulo e a direção de : a) A+B b)A-B c)B-A Em cada caso faça um diagrama da soma ou da diferença e mostre que os resultados concordam aproximadamente com as respostas numéricas obtidas |
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| Autor: | Fraol [ 17 ago 2014, 14:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Decomposição de vetores e vetor resultante |
Bom dia, Vou ajudar com o esquema de solução da parte numérica do item a) A + B. Pelos dados do problema, os vetores são: \(A = \left(2.8 cos(\pi/3), 2.8 sen(\pi/3)\right)\) e \(B = \left(1.9 cos(\frac{5\pi}{3}), 1.9 sen(\frac{5 \pi}{3})\right)\) Para obtermos \(A+B\), somamos as coordenadas correspondentes dos vetores: \(A + B = \left(2.8 cos(\pi/3) + 1.9 cos(\frac{5\pi}{3}), 2.8 sen(\pi/3) + 1.9 sen(\frac{5 \pi}{3}) \right)\) Agora basta substituir os valores dos cossenos e senos e terá os valores de \(x\) e \(y\) do vetor soma. Com isso basta calcular \(\sqrt{x^2+y^2}\) para obter o módulo. |
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