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| calcular o valor da circunferencia https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=6783 |
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| Autor: | dexteroito [ 24 ago 2014, 18:29 ] |
| Título da Pergunta: | calcular o valor da circunferencia |
(UFPB) Sabendo que a equação x² + By² + Cxy + 4y - 9 = 0 representa uma circunferência, calcule o valor de 3B - C? |
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| Autor: | josesousa [ 25 ago 2014, 11:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: calcular o valor da circunferencia |
Temos que \(x^2 + By^2 +4y-9 + Cxy = 0\) \(x^2 + By^2 +4y + Cxy = 9\) \(x^2 + (By^2 +4y + 4/B) + Cxy = 9+4/B\) \(x^2 + (\left[\sqrt(B)y\right]^2 +4y + \left[2/\sqrt(B)\right]^2) + Cxy = 9+4/B\) \(x^2 + (\sqrt(B)y+2/\sqrt(B))^2 + Cxy = 9+4/B\) Para termos uma circunferência, C=0 (não queremos multiplicações entre x e y) e B= 1, senão teríamos uma elipse. \(x^2 + (y+2)^2 = 9+4\) Logo, \(3B-C=3\) |
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