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| dúvida geometria analitica e área https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=6951 |
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| Autor: | LucianaAlves [ 20 set 2014, 19:57 ] |
| Título da Pergunta: | dúvida geometria analitica e área |
Alguem poderia me ajudar nesta questão? A área de um triângulo é S = 8 unidades de área. Dois de seus vértices são A (1, -2) e B (2,3). O terceiro vértice C pertence a reta 2x + y - 2 = 0. Determine as coordenadas de c. |
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| Autor: | Fraol [ 28 set 2014, 23:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: dúvida geometria analitica e área [resolvida] |
Oi, eu estou um pouco enferrujado nesse assunto, mas creio que pode fazer assim: Façamos C=(x,y) o ponto procurado. Como a área é 8, então: \(\frac{1}{2}\begin{vmatrix} x & y & 1\\ 1 & -2 & 1\\ 2 & 3 & 1 \end{vmatrix}= 8\) Daí resolvemos o determinante e, contas feitas, teremos: \(y = 5x + 9\). Agora você monta um sisteminha entre essa equação e a da reta dada: \(y = -2x + 2\) Resolvendo, você encontrará os tais (x,y) de C. |
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