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Alguem poderia me ajudar nesta questão?
A área de um triângulo é S = 8 unidades de área. Dois de seus vértices são A (1, -2) e B (2,3). O terceiro vértice C pertence a reta 2x + y - 2 = 0. Determine as coordenadas de c.

Oi, eu estou um pouco enferrujado nesse assunto, mas creio que pode fazer assim:

Façamos C=(x,y) o ponto procurado. Como a área é 8, então:

\(\frac{1}{2}\begin{vmatrix} x & y & 1\\ 1 & -2 & 1\\ 2 & 3 & 1 \end{vmatrix}= 8\)

Daí resolvemos o determinante e, contas feitas, teremos: \(y = 5x + 9\).

Agora você monta um sisteminha entre essa equação e a da reta dada: \(y = -2x + 2\)

Resolvendo, você encontrará os tais (x,y) de C.

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Fraol
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