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Achar a equação da esfera
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=7476		 Página 1 de 1
Autor:  luana [ 28 nov 2014, 03:06 ]
Título da Pergunta:  Achar a equação da esfera
Alguém poderia resolver ou dizer como fazer essa questão?
Ache a equação da esfera de raio 3 e tangente ao plano \(\Pi : x+2y+2z+3{=}0\) no ponto A= (1,1,-3)
Autor:  Estudioso [ 28 nov 2014, 11:25 ]
Título da Pergunta:  Re: Achar a equação da esfera
Oi,

Luana, qual é o plano?

Obrigado
Autor:  luana [ 28 nov 2014, 13:14 ]
Título da Pergunta:  Re: Achar a equação da esfera
Estudioso Escreveu:
Oi,

Luana, qual é o plano?

Obrigado


Ah não ta aparecerendo o plano né ,eu coloquei mas não apareceu, desculpa vi agora esse detalhe kkk
o plano é x+2y+2z+3=0
Autor:  Estudioso [ 28 nov 2014, 13:27 ]
Título da Pergunta:  Re: Achar a equação da esfera
Luana, vou deixar um link com uma apostila com exercícios resolvidos sobre o assunto. Acredito que irá te ajudar bastante.

https://www.passeidireto.com/arquivo/98 ... adricas/27

Hoje tenho prova na faculdade daí fica difícil te dar uma explicação detalhada do problema. Tenta pela apostila, e, se caso não conseguir, me comunique que assim que puder te explico.

Abraço
Autor:  josesousa [ 28 nov 2014, 16:59 ]
Título da Pergunta:  Re: Achar a equação da esfera  [resolvida]
Se é uma esfera tangente ao plano, existe um vetor desde o plano até ao centro da esfera de comprimento igual ao raio, ou seja, 3.

Assim,

1 - achar um vetor normal ao plano (pela equação do plano é fácil).

2 - ver o segmento de reta que vai desde o ponto A ao centro da esfera, que tem a mesma direção do vetor normal ao plano. Assim calculamos o ponto P que é o centro da esfera.

3 - a partir da coordenada do centro da esfera e do raio, é fácil escrever a equação da esfera.

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