Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Fazer o esboço do gráfico:

\(x^2+y^2=2y\)



Resp: superfície cilindrica de centro(0,1), raio 1 e eixo paralelo ao eixo x


queria uma explicação de como chegar neste resultado

Muiito obrigado !!

\(x^2+y^2 = 2 y \Leftrightarrow x^2 + (y^2-2y+1) = 1 \Leftrightarrow x^2+(y-1)^2 = {1}\)

Ora, a última equação descreve uma circunferência no plano xy, de centro em (0,1) e raio 1.

Como a variável z não tem qualquer restrição, pode tomar a circunferência anterior e mudar livremente a coordenada z (altura relativamente ao plano xy), descrevendo o tal cilindro.